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Rechenaufgaben – Typische Prüfungsaufgaben
SHK Innung Offenbach | Fläche · Volumen · Druck · Leistung | 15 Aufgaben mit Lösungen
Mathe – Fläche, Volumen, Druck & Leistung
Aufgabe 1
Ein Badezimmer ist 3,5 m breit und 4,0 m lang. Wie groß ist die Bodenfläche?
A) 12,0 m²
B) 13,5 m²
C) 14,0 m² ✓
D) 15,5 m²
💡 Fläche = Breite × Länge: 3,5 × 4,0 = 14,0 m²
Aufgabe 2
Ein Rohr hat einen Außendurchmesser von 22 mm und eine Wandstärke von 1 mm. Wie groß ist der Innendurchmesser?
A) 18 mm
B) 19 mm
C) 20 mm ✓
D) 21 mm
💡 Innendurchmesser = Außendurchmesser − (2 × Wandstärke): 22 − 2×1 = 20 mm
Aufgabe 3
Ein Warmwasserspeicher fasst 200 Liter. Das Wasser soll von 15 °C auf 60 °C erwärmt werden. Wie viel kWh werden benötigt? (spez. Wärmekapazität: 1,16 Wh/kg·K)
A) 8,5 kWh
B) 10,4 kWh ✓
C) 12,2 kWh
D) 15,0 kWh
💡 Q = m × c × ΔT = 200 × 1,16 × 45 = 10.440 Wh = 10,44 kWh ≈ 10,4 kWh
Aufgabe 4
Eine Heizungsanlage hat eine Nennleistung von 15 kW bei einem Wirkungsgrad von 92 %. Wie viel kW werden tatsächlich als Wärme abgegeben?
A) 12,8 kW
B) 13,8 kW ✓
C) 14,2 kW
D) 15,8 kW
💡 Nutzleistung = 15 × 0,92 = 13,8 kW
Aufgabe 5
Ein rechteckiger Keller ist 8 m lang, 5 m breit und 2,4 m hoch. Wie groß ist das Raumvolumen?
A) 80 m³
B) 86 m³
C) 96 m³ ✓
D) 104 m³
💡 Volumen = Länge × Breite × Höhe: 8 × 5 × 2,4 = 96 m³
Aufgabe 6
Ein Kupferrohr ist 6 m lang. Du benötigst 12 Abschnitte à 45 cm. Wie viele Rohre musst du mindestens bestellen?
A) 1 Rohr ✓
B) 2 Rohre
C) 3 Rohre
D) 4 Rohre
💡 Gesamtlänge: 12 × 0,45 m = 5,4 m. Ein 6-m-Rohr reicht (5,4 m < 6 m).
Aufgabe 7
Wasser dehnt sich beim Erwärmen von 10 °C auf 70 °C um ca. 2,5 % aus. Ein System enthält 80 Liter. Wie viele Liter muss das Ausdehnungsgefäß mindestens aufnehmen?
A) 1,5 l
B) 2,0 l ✓
C) 2,5 l
D) 3,0 l
💡 Ausdehnung = 80 × 0,025 = 2,0 Liter Mindestvolumen.
Aufgabe 8
Ein Heizkörper hat eine Länge von 120 cm und eine Höhe von 60 cm. Wie groß ist seine Frontfläche in m²?
A) 0,52 m²
B) 0,62 m²
C) 0,72 m² ✓
D) 0,82 m²
💡 Fläche = 1,20 m × 0,60 m = 0,72 m²
Aufgabe 9
Ein Rohr mit DN 25 hat einen Innendurchmesser von 25 mm. Wie groß ist die Innenquerschnittsfläche in cm²? (π ≈ 3,14)
A) 3,14 cm²
B) 4,91 cm² ✓
C) 6,25 cm²
D) 7,85 cm²
💡 A = π × r² = 3,14 × 1,25² = 3,14 × 1,5625 ≈ 4,91 cm²
Aufgabe 10
Ein Installateur verlegt 35 m Rohr in 2,5 Stunden. Wie viele Meter schafft er in 8 Stunden?
A) 96 m
B) 104 m
C) 112 m ✓
D) 120 m
💡 Tempo: 35 ÷ 2,5 = 14 m/h. In 8 Stunden: 14 × 8 = 112 m
Aufgabe 11
Eine Wand ist 4,5 m breit und 2,6 m hoch. Darin befindet sich ein Fenster (1,2 m × 1,4 m). Wie viel m² Wandfläche müssen gefliest werden?
A) 9,42 m²
B) 10,02 m² ✓
C) 11,70 m²
D) 13,50 m²
💡 Wandfläche: 4,5 × 2,6 = 11,7 m². Fensterfläche: 1,2 × 1,4 = 1,68 m². Netto: 11,7 − 1,68 = 10,02 m²
Aufgabe 12
Ein Warmwasserkreis hat eine Vorlauftemperatur von 70 °C und eine Rücklauftemperatur von 50 °C. Wie groß ist die Temperaturspreizung?
A) 10 K
B) 15 K
C) 20 K ✓
D) 25 K
💡 Spreizung = Vorlauf − Rücklauf: 70 − 50 = 20 K
Aufgabe 13
Ein Flächenkollektor für Solarthermie hat 20 m². Der spezifische Ertrag beträgt 400 kWh/m² pro Jahr. Wie viel kWh erzeugt die Anlage jährlich?
A) 6.000 kWh
B) 7.000 kWh
C) 8.000 kWh ✓
D) 9.000 kWh
💡 Jahresertrag = 20 × 400 = 8.000 kWh
Aufgabe 14
Ein Rohr wird mit 6 bar Druck geprüft. 1 bar entspricht ca. 10 m Wassersäule. Welcher Druck in Meter Wassersäule wird aufgebracht?
A) 40 m WS
B) 50 m WS
C) 60 m WS ✓
D) 70 m WS
💡 6 bar × 10 m/bar = 60 Meter Wassersäule (m WS)
Aufgabe 15
Ein Bad hat 18 m² Bodenfläche. Die Fliesenpackung deckt 1,5 m² ab. Wie viele Packungen werden benötigt (inkl. 10 % Verschnitt)?
A) 12 Packungen
B) 13 Packungen
C) 14 Packungen ✓
D) 15 Packungen
💡 Mit 10 % Verschnitt: 18 × 1,10 = 19,8 m². Packungen: 19,8 ÷ 1,5 = 13,2 → aufrunden = 14 Packungen.